Види музичних настроїв

Ми всі звикли, що в октаві 12 нот: 7 білих клавіш і 5 чорних. І вся музика, яку ми чуємо, від класики до хард-року, складається з цих 12 нот.

Чи завжди так було? Чи звучала музика так за часів Баха, в середні віки чи в античність?

Угода про класифікацію

Два важливі факти:

• перші звукозаписи в історії були зроблені в другій половині XNUMX століття;
• до початку XNUMX століття найшвидшою швидкістю, з якою могла передаватися інформація, була швидкість коня.

А тепер перенесемося на кілька століть назад.

Припустимо, настоятель якогось монастиря (назвемо його Домінік) придумав, що співати канони і виконувати канони потрібно скрізь і завжди однаково. Але він не може подзвонити в сусідній монастир і заспівати їм свою ноту «ля», щоб вони налаштували свою. Тоді всією братією виготовляють камертон, який точно відтворює їх ноту «ля». Домінік запрошує до себе найбільш музично обдарованого новачка. Послушник із камертоном у задній кишені ряси сідає на коня і два дні й дві ночі, слухаючи свист вітру й стукіт копит, мчить галопом до сусіднього монастиря, щоб об’єднати свої музичні практики. Звичайно, камертон зігнувся від стрибка, і видає ноту «ля» неточно, та й сам послушник після довгої подорожі погано пам'ятає, чи так звучали ноти і інтервали в його рідному монастирі.

В результаті в двох сусідніх монастирях налаштування музичних інструментів і співочих голосів виявляються різними.

Якщо ми перенесемося в XNUMX-XNUMX століття, то виявимо, що навіть нотного запису тоді не існувало, тобто не було таких нотацій на папері, за якими хтось міг би однозначно визначити, що співати чи грати. Нотний запис в ту епоху був нементальний, рух мелодії вказувався лише приблизно. Тоді, навіть якби наш невдалий Домінік послав цілий хор до сусіднього монастиря на симпозіум з обміну музичним досвідом, записати цей досвід було б неможливо, і через деякий час усі гармонії змінилися б у той чи інший бік.

Чи можна з такою плутаниною говорити про якісь музичні структури тієї епохи? Як не дивно, це можливо.

Система Піфагора

Коли люди почали використовувати перші струнні музичні інструменти, вони виявили цікаві закономірності.

Якщо довжину струни розділити навпіл, то звук, який вона видає, дуже гармонійно поєднується зі звучанням усієї струни. Набагато пізніше цей інтервал (поєднання двох таких звуків) отримав назву октава (рис. 1).

Наступним гармонійним поєднанням багато хто вважає квінту. Але, мабуть, в історії так не було. Знайти інше гармонійне поєднання набагато простіше. Для цього потрібно просто розділити струну не на 2, а на 3 частини (рис. 2).

Це співвідношення тепер відоме нам як дуодеціма  (складений інтервал).

Тепер у нас є не просто два нових звуки – октавний і дванадцятиричний – тепер у нас є два способи отримати все більше і більше нових звуків. Це ділення на 2 і 3.

Ми можемо взяти, наприклад, дванадцятковий звук (тобто 1/3 струни) і розділити вже цю частину струни. Якщо розділити його на 2 (отримаємо 1/6 вихідної струни), то вийде звук, який на октаву вище дванадцятирічної. Якщо ми поділимо на 3, ми отримаємо дванадцятирічний звук з дванадцятирічного.

Нитку можна не тільки розділити, але і йти в зворотному напрямку. Якщо довжину струни збільшити в 2 рази, то отримаємо звук на октаву нижче; якщо збільшити в 3 рази, то дуодеціма нижче.

До речі, якщо дванадцятковий звук знизити на одну октаву, тобто. збільшимо довжину в 2 рази (отримаємо 2/3 початкової довжини струни), то отримаємо ту саму п’яту (рис. 3).

Як бачите, квінта — це інтервал, що походить від октави та дуодециму.

Зазвичай першого, хто здогадався використовувати дії ділення на 2 і на 3 для побудови нот, називають Піфагором. Чи так це насправді, сказати досить складно. Та й сам Піфагор — особа майже міфічна. Найдавніші відомості про його роботу були написані через 200 років після його смерті. Так, і цілком можна припустити, що музиканти до Піфагора використовували ці принципи, просто не формулювали (або не записували) їх. Ці принципи універсальні, продиктовані законами природи, і якщо музиканти перших століть прагнули до гармонії, вони не могли їх обійти.

Давайте подивимося, які ноти ми отримуємо, ходячи вдвох чи втрьох.

Якщо ми розділимо (або помножимо) довжину струни на 2, то ми завжди отримаємо ноту, яка на октаву вище (або нижче). Ноти, що відрізняються на октаву, називаються однаково, можна сказати, що «нових» нот таким чином ми не отримаємо.

Зовсім інша ситуація з діленням на 3. Давайте візьмемо «зробити» як початкову ноту і подивимося, куди нас ведуть кроки в трійках.

Ставимо його на вісь duodecim for duodecimo (рис. 4).

Детальніше про латинські назви нот можна прочитати тут. Індекс π внизу ноти означає, що це ноти піфагорової гами, тому нам буде легше відрізнити їх від нот інших гам.

Як бачимо, саме в системі Піфагора з'явилися прототипи всіх нот, якими ми користуємося сьогодні. І не тільки музика.

Якщо взяти 5 нот, найближчих до «до» (від «фа» до «ля»), ми отримаємо т.зв. пентатонічний – інтервальна система, яка широко використовується донині. Дадуть наступні 7 нот (від «фа» до «сі») діатонічний. Саме ці ноти тепер розташовані на білих клавішах піаніно.

З чорними клавішами ситуація трохи складніша. Тепер між «до» та «ре» є лише одна тональність, і залежно від обставин вона називається до-дієз або ре-бемоль. У піфагорійській системі до-дієз і ре-бемоль були двома різними нотами, і їх не можна було розмістити на одній тональності.

природний тюнінг

Що змусило людей змінити систему Піфагора на натуральну? Як не дивно, це третина.

У піфагорійському строю велика терція (наприклад, інтервал до-мі) досить дисонансна. На рис. 4 ми бачимо, що для того, щоб перейти від ноти «до» до ноти «мі», нам потрібно зробити 4 дванадцяткові кроки, розділити довжину струни на 4 3 рази. Не дивно, що у двох таких звуків буде мало спільного, мало співзвуччя, тобто співзвуччя.

Але дуже близько до піфагорової терції є натуральна терція, яка звучить набагато більш співзвучно.

Піфагорова терція

Природна третя

Хорові співаки при появі цього інтервалу рефлекторно брали більш співзвучну природну терцію.

Щоб отримати натуральну терцію на струні, потрібно її довжину розділити на 5, а потім одержаний звук знизити на 2 октави, таким чином довжина струни буде 4/5 (рис. 5).

Як бачимо, з'явився поділ струни на 5 частин, якого не було в системі Піфагора. Тому в системі Піфагора природна терція неможлива.

Така проста заміна призвела до перегляду всієї системи. Після терції змінили звучання всі інтервали, крім прими, секунди, кварти та квінти. Сформований natuurlijk (іноді його називають чистий) структура. Воно виявилося більш співзвучним, ніж піфагорійське, але це не єдине.

Головне, що прийшло в музику з природним строєм, - це тональність. Мажор і мінор (і як акорди, і як тональності) стали можливими лише в природному строю. Тобто формально мажорний тризвук теж можна зібрати з нот системи Піфагора, але він не матиме тієї якості, яка дозволяє організувати тональність у системі Піфагора. Не випадково в старовинній музиці домінуючим був склад монодія. Монодія — це не просто одноголосний спів, у певному сенсі можна сказати, що це одноголосся, яке заперечує навіть можливість гармонічного супроводу.

Немає сенсу пояснювати музикантам значення мажору і мінору.

Для тих, хто не займається музикою, можна запропонувати наступний експеримент. Включіть будь-який класичний твір від віденської класики до середини 95-го століття. З імовірністю 99,9% він буде або в мажорі, або в мінорі. Увімкніть сучасну популярну музику. Це буде мажор або мінор з імовірністю XNUMX%.

Загартована шкала

Було багато спроб темпераментувати. Взагалі, темперамент - це будь-яке відхилення інтервалу від чистого (природного або піфагорійського).

Найбільш вдалим варіантом була рівнотемперована (РТС), коли октава просто поділялася на 12 «рівних» інтервалів. «Рівність» тут розуміється так: кожна наступна нота в стільки ж разів вище попередньої. А піднявши ноту 12 разів, ми повинні прийти до чистої октави.

Розв’язавши таку задачу, ми отримаємо 12-ку рівний темперамент (або РТС-12).

Але навіщо взагалі потрібен був темперамент?

Справа в тому, що якщо в натуральному строї (а саме його замінили на рівномірно темперований) змінити тоніку – звук, від якого ми «відраховуємо» тональність, – наприклад, з ноти «до» на ноту « re”, то всі інтервальні співвідношення будуть порушені. Це ахіллесова п'ята всіх чистих налаштувань, і єдиний спосіб це виправити - зробити всі інтервали трохи зміщеними, але рівними один одному. Потім, коли ви переходите на іншу клавішу, фактично нічого не зміниться.

У загартованої системи є й інші переваги. Наприклад, він може відтворювати музику, написану як для натуральної гами, так і для піфагорійської.

З мінусів найбільш очевидний те, що всі інтервали, крім октави, в цій системі хибні. Звичайно, людське вухо теж не ідеальний пристрій. Якщо брехня мікроскопічна, то ми можемо її просто не помітити. Але та ж загартована терція досить далека від натуральної.

Природна третя

Загартована терція

Чи є якісь виходи з цієї ситуації? Чи можна покращити цю систему?

Що далі?

Повернемося спочатку до нашого Домініка. Чи можна сказати, що в епоху до звукозапису існували певні фіксовані музичні настрої?

Наші міркування показують, що навіть якщо нота «ля» зміститься, то всі конструкції (поділ струни на 2, 3 і 5 частин) залишаться колишніми. Це означає, що системи по суті виявляться однаковими. Звичайно, один монастир може використовувати у своїй практиці піфагорійську терцію, а другий – природну, але, визначивши спосіб її побудови, ми зможемо однозначно визначити музичну структуру, а отже, і можливості різних монастирів. мати музично.

Так що далі? Досвід XII століття показує, що пошуки не зупинилися на РТС-12. Як правило, створення нових строїв здійснюється шляхом поділу октави не на 12, а на більшу кількість частин, наприклад, на 24 або 36. Цей спосіб дуже механістичний і непродуктивний. Ми бачили, що побудови починаються в області простого поділу струни, тобто вони пов'язані із законами фізики, з коливаннями цієї самої струни. Лише в самому кінці побудов отримані ноти були замінені на комфортні загартовані. Якщо ж ми гартуємо, перш ніж побудувати щось у простих пропорціях, то виникає питання: що ми гартуємо, від яких нот відхиляємося?

Але є й хороші новини. Якщо для того, щоб перебудувати орган з ноти «до» на ноту «ре», довелося б скрутити сотні сопілок і трубочок, то тепер, щоб перебудувати синтезатор, достатньо натиснути одну кнопку. Це означає, що насправді нам не потрібно грати в дещо розладнаних темпераментах, ми можемо використовувати чисті пропорції та змінювати їх, коли виникне потреба.

Але що, якщо ми хочемо грати не на електронних музичних інструментах, а на «аналогових»? Чи можна будувати нові гармонічні системи, використовувати інший принцип, замість механічного поділу октави?

Звичайно, можна, але ця тема настільки обширна, що ми повернемося до неї іншим разом.

Автор – Роман Олейников

Автор висловлює подяку композитору Івану Сошинському за надані аудіоматеріали