Інверсія інтервалів або магія на уроках сольфеджіо

Інверсія інтервалів — це перетворення одного інтервалу в інший шляхом перестановки верхніх і нижніх звуків. Як відомо, нижній звук інтервалу називається його основою, а верхній — вершиною.

І, якщо поміняти місцями верх і низ, або, іншими словами, просто перевернути інтервал догори дном, то в результаті вийде новий інтервал, який буде інверсією першого, оригінального музичного інтервалу.

Як виконуються інтервальні інверсії?

Спочатку розберемо маніпуляції тільки з простими інтервалами. Перетворення здійснюється переміщенням нижнього звуку, тобто основи, на чисту октаву вгору або переміщенням нижнього звуку інтервалу, тобто верхнього, на октаву вниз. Результат буде той самий. Рухається тільки один зі звуків, другий звук залишається на своєму місці, до нього не потрібно торкатися.

Наприклад, візьмемо велику терцію «до-мі» і повернемо її як завгодно. Спочатку пересуваємо базу «до» на октаву вгору, отримуємо інтервал «мі-до» – маленьку сіксту. Тоді давайте спробуємо зробити навпаки і перемістити верхній звук «мі» на октаву вниз, в результаті ми теж отримаємо маленьке шосте «мі-до». На малюнку звук, який залишається на місці, виділено жовтим кольором, а той, що зміщується на октаву, — бузковим.

Інший приклад: дається інтервал «ре-ля» (це чиста квінта, оскільки між звуками п'ять ступенів, а якісне значення становить три з половиною тони). Давайте спробуємо змінити цей інтервал. Зверху переносимо «ре» – отримуємо «ля-ре»; або ми переносимо «ля» нижче і також отримуємо «ля-ре». В обох випадках чиста квінта перетворилася на чисту кварту.

До речі, зворотними діями можна повернутися до початкових інтервалів. Отже, шосте «мі-до» можна перетворити на третє «до-мі», з якого ми спочатку почали, а ось четверте «ля-ре» легко можна повернути назад у п’яте «ре-ля».

Що він говорить? Це свідчить про те, що між різними інтервалами існує певний зв’язок і що існують пари взаємно оборотних інтервалів. Ці цікаві спостереження лягли в основу законів інтервальних інверсій.

Закони обернення інтервалів

Ми знаємо, що будь-який інтервал має два виміри: кількісний і якісний. Перший виражається в тому, скільки кроків охоплює той чи інший інтервал, позначається числом і від нього залежить назва інтервалу (прима, секунда, терція та ін.). Секунда вказує, скільки тонів або півтонів міститься в інтервалі. І, завдяки цьому, інтервали мають додаткові уточнювальні назви зі слів «чистий», «малий», «великий», «збільшений» або «зменшений». Слід зазначити, що при зверненні змінюються обидва параметри інтервалу – і індикатор кроку, і тон.

Є лише два закони.

Правило 1. При інверсії чисті інтервали залишаються чистими, малі перетворюються на великі, а великі, навпаки, на малі, зменшені інтервали стають збільшеними, а збільшені, у свою чергу, скорочуються.

Правило 2. Прими перетворюються на октави, а октави — у прими; секунди перетворюються на сьомі, а сьомі на секунди; терції стають шостими, а шості — терціями, кварти — квінтами, а квінти, відповідно, — квартами.

Сума позначень взаємно обернених простих інтервалів дорівнює дев'яти. Наприклад, прима позначається цифрою 1, октава — цифрою 8. 1+8=9. Другий – 2, сьомий – 7, 2+7=9. Третій – 3, шостих – 6, 3+6=9. Кварти – 4, квінти – 5, разом знову виходить 9. А, якщо ви раптом забули, хто куди йде, то просто відніміть від дев’ятки цифрове позначення даного вам інтервалу.

Давайте подивимося, як ці закони працюють на практиці. Дано кілька інтервалів: чиста прима від ре, мала терція від мі, велика секунда від до-дієз, зменшена септима від фа-дієз, збільшена кварта від ре. Давайте перевернемо їх і побачимо зміни.

Отже, після перетворення чиста прима з D перетворилася на чисту октаву: таким чином, підтверджуються два пункти: по-перше, чисті інтервали залишаються чистими навіть після перетворення, а по-друге, прима стала октавою. Далі мала терція «мі-соль» після перетворення постала як велика шоста «соль-мі», що ще раз підтверджує вже сформульовані нами закони: мала переросла у велику, терція стала шостою. Приклад: велика секунда «до-дієз і ре-дієз» перетворилася на малу септиму тих же звуків (мала – на велику, секунда – на септиму). Так само і в інших випадках: зменшене стає підвищеним і навпаки.

Перевір себе!

Пропонуємо трохи попрактикуватися, щоб краще закріпити тему.

ВПРАВА: Дано ряд інтервалів, вам потрібно визначити, що це за інтервали, потім подумки (або письмово, якщо важко так відразу) перевернути їх і сказати, у що вони перетворяться після перетворення.

Фокуси зі складними інтервалами

В обігу можуть брати участь і складені інтервали. Згадаймо, що інтервали, ширші за октаву, тобто нони, децими, ундецими та інші, називають складовими.

Щоб отримати складений інтервал при інверсії з простого інтервалу, потрібно одночасно перемістити і верх, і низ. Причому основа на октаву вгору, а вершина на октаву вниз.

Наприклад, візьмемо велику терцію «до-мі», перемістимо базове «до» на октаву вище, а верхнє «мі», відповідно, на октаву нижче. В результаті цього подвійного руху ми отримали широкий інтервал «мі-до», шосту через октаву, а точніше, малу терцію десяткової коми.

Подібним чином інші прості інтервали можна перетворити на складені інтервали, і навпаки, із складеного інтервалу можна отримати простий інтервал, якщо його вершину опустити на октаву, а основу підняти.

Яких правил будуть дотримуватися? Сума позначень двох взаємно оборотних інтервалів дорівнюватиме шістнадцяти. Так:

• Прима перетворюється на квіндеціму (1+15=16);
• Секунда перетворюється на квартдецімум (2+14=16);
• Третя переходить у третю дециму (3+13=16);
• Кварта стає дуодецімою (4+12=16);
• Квінта перевтілюється в ундеціму (5+11=16);
• Секста перетворюється на дециму (6+10=16);
• Septima виглядає як нона (7+9=16);
• Ці речі не працюють з октавою, вона перетворюється сама на себе, і тому складні інтервали тут не мають нічого спільного, хоча і в цьому випадку є красиві числа (8+8=16).

Застосування інтервальних зворотів

Не варто думати, що інверсія інтервалів, так детально вивчена в шкільному курсі сольфеджіо, не має практичного застосування. Навпаки, це дуже важлива і потрібна справа.

Практична сфера застосування інверсій пов’язана не тільки з розумінням того, як виникли певні інтервали (так, історично деякі інтервали були відкриті за допомогою інверсії). У теоретичному плані інверсії дуже допомагають, наприклад, для запам’ятовування тритонусів або характерних інтервалів, які вивчалися в середній школі та коледжі, для розуміння структури певних акордів.

Якщо брати сферу творчості, то звернення широко використовуються у створенні музики, а інколи ми їх навіть не помічаємо. Послухайте, наприклад, уривок красивої мелодії в романтичному дусі, вона вся побудована на висхідних інтонаціях терцій і шостів.

До речі, ви теж легко можете спробувати скласти щось подібне. Навіть якщо взяти ті ж терції і шости, тільки в низхідній інтонації:

PS Дорогі друзі! На цій ноті ми завершуємо сьогоднішній епізод. Якщо у вас виникли ще якісь питання щодо інтервалів, задавайте їх у коментарях до цієї статті.

PPS Для остаточного засвоєння цієї теми пропонуємо переглянути смішне відео від чудового викладача сольфеджіо наших днів Анни Наумової.