Система Піфагора |

Система Піфагора – сформульовано за математичним методом піфагорійців. вираження найбільш типових частотних (висотних) співвідношень між тактами музики. системи. Інші грецькі вчені досвідченим шляхом встановили, що 2/3 струни, натягнутої на монокорд, коливаючись, дає звук рівно на чисту квінту вище основи. тон, «виникаючи від вібрації всієї струни, 3/4 струни дає кварту, а половина струни – октаву. Використовуючи ці величини, гл. обр. квінтових і октавних значень можна розрахувати звуки діатоніч. або хроматичний. гамма (у частках струни, або у вигляді інтервальних коефіцієнтів, що показують відношення частоти коливань верхнього звуку до частоти нижнього, або у вигляді таблиці частот коливань звуків). Наприклад, гама C-dur отримає в P. s. такий вираз:

За переказами, П. с. вперше виявилося практичним. застосування в налаштуванні ліри Орфея. У Греції він використовувався для розрахунку співвідношення висоти між звуками під час налаштування цитари. В середу. століття ця система широко використовувалася для налаштування органів. P. s. послужили основою для побудови звукових систем теоретиками Сходу. Середньовіччя (наприклад, Джамі в «Трактаті про музику», 2-а пол. XV ст.). З розвитком поліфонії виявилися деякі важливі особливості П. с.: висотні інтонації цієї системи добре відображають функціональні зв'язки між звуками в мелодиці. секвенції, зокрема, підкреслюють, посилюють напівтонову тяжіння; при цьому в ряді гармонік. співзвуччя, ці інтонації сприймаються як надто напружені, фальшиві. У чистій, або природній, системі ці нові, характерні гармоніки були ідентифіковані. склад тенденцій інтонації: звужена (порівняно з п. с.) б. 15 і б. 3 і розширений m. 6 і м. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8 відповідно замість 5/81, 64/27, 16/32 і 27/128 в P. s). Подальший розвиток поліфонії, поява нових, більш складних тональних співвідношень, широке поширення енгармонійних рівнозвучних звуків ще більше обмежили значення фонаторного с; встановлено, що П. с. – відкритий лад, тобто що в ньому 81-а квінта не збігається по висоті з вихідним звуком (наприклад, його виявляється вищим за початкове с на інтервал, який називається піфагоровою комою і дорівнює приблизно 12/1). цілого тону); тому П. с. не можна використовувати для енгармонік. модуляції. Ця обставина призвела до появи єдиної системи темпераментів. У той же час, як показали акустичні дослідження, при грі на інструментах з нефіксованою висотою звуків (наприклад, скрипка) отд. інтонація П. с. знаходять застосування в рамках зональної системи. різниця космологічні, геометричні ідеї, що виникли в процесі створення П. с., повністю втратили сенс.

Список використаної літератури: Гарбузов Н. А., Зональний характер звуковисотного слуху, М.-Л., 1948; Музична акустика під ред. Під редакцією Н. А. Гарбузової. М., 1954. Антична музична естетика. вступ. нарис і збірка текстів А. Ф. Лосєва, М., 1961; Барбур Дж.М., Стійкість системи налаштування Піфагора, “Scripta mathematica” 1933, т. 1, № 4; Біндель Е., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags